1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 162 MB

Submit: 31419  Solved: 8378

[][][]

Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，

而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

 

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 

1:(x,y)<==>(x+1,y) 

2:(x,y)<==>(x,y+1) 

3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，

开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击

这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，

才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的

狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 

输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4

5 6 4

4 3 1

7 5 3

5 6 7 8

8 7 6 5

5 5 5

6 6 6

Sample Output

14

 

最小割裸题，打算以后用dinic模板，不用ISPA了。被卡了再换。

对基本的dinic模板，有点理解。还需要深入理解。

 

思路，直接连边即可。从1到n*m跑最大流。

1 #include
       
         2 using namespace std; 3 const int inf=0x3f3f3f3f; 4 int n,m; 5 int cnt; 6 struct data{ 7     int to,next,w; 8 }edge[6000010]; 9 int head[1000010];10 int h[1000010],ans;11 12 void add(int u,int v,int w) {13     cnt++;14     edge[cnt].to=v;15     edge[cnt].w=w;16     edge[cnt].next=head[u];17     head[u]=cnt;18 }19 20 bool bfs() {21     int now,i;22     memset(h,-1,sizeof(h));23     queue
        
          q;24     q.push(1);25     h[1]=0;26     while(!q.empty()) {27         now=q.front();28         q.pop();29         i=head[now];30         while(i) {31             if(edge[i].w&&h[edge[i].to]<0) {32                 q.push(edge[i].to);33                 h[edge[i].to]=h[now]+1;34             }35             i=edge[i].next;36         }37     }38     if(h[n*m]==-1) return 0;39     return 1;40 }41 42 int dfs(int x,int f) {43     if(x==n*m) return f;44     int i=head[x];45     int w,used=0;46     while(i) {47         if(edge[i].w&&h[edge[i].to]==h[x]+1) {48             w=f-used;49             w=dfs(edge[i].to,min(w,edge[i].w));50             edge[i].w-=w;51             edge[i+1].w+=w;52             used+=w;53             if(used==f) return f;54         }55         i=edge[i].next;56     }57     if(!used) h[x]=-1;58     return used;59 }60 61 void dinic() {62     while(bfs()) ans+=dfs(1,inf);63 }64 65 int main() {66     while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {67         cnt=0;68         ans=0;69         memset(head,0,sizeof(head));70         for(int i=1;i<=n;i++) {71             for(int j=1;j
        
       

 

 

另外一种解法——————对偶图

可以把平面图最大流问题转化为最短路问题。

首先明白转化过程。周冬《两极相通——浅析最大—最小定理在信息学竞赛中的应用》